Question

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BA=BD，∠DAC=∠B，∠C=50°，求∠BAC的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：用∠B表示出∠BAD，在△ABC中，根据三角形内角和定理得到关于∠B的方程，求得∠B，进一步求得∠BAC的度数．

解答：解：∵BA=BD，
∴∠BAD=（90°-

1

2

∠B），
在△ABC中，∠B+（90°-

1

2

∠B）+∠B+50°=180°，
解得∠B=

80°

3

，
∠BAC=（90°-

1

2

∠B）+∠B=

310°

3

．
故∠BAC的度数是

310°

3

．

点评：考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形内角和定理，方程思想的应用．