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【题目】如图,点A04)、B20),点CD分别是OAAB的中点,在射线CD上有一动点P,若△ABP是直角三角形,则点P的坐标为_____.

【答案】62);(12).

【解析】

根据勾股定理得到AB=2,根据三角形中位线的性质得到AC=OC=2CD=1AD=BD=,①当∠APB=90°时,根据直角三角形的性质得到PD=AD=,于是得到P+12),②当∠ABP=90°时,如图,过PPCx轴于C,根据相似三角形的性质得到BP=AB=2,得到PC=6,求得P62).

解:∵点A04),点B20),
OA=4OB=2
AB=2
∵点CD分别是OAAB的中点,
AC=OC=2CD=1AD=BD=
①当∠APB=90°时,
AD=BD
PD=AD=
PC=CD+PD=+1
P+12),
②当∠ABP=90°时,如图,


PPCx轴于C
ABO∽△BPC

BP=AB=2
PC=OB=2
BC=4
PC=OC=2+4=6
P62),
故答案为:(+12)或(62).

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1)求当t为何值时,两点同时停止运动;

2)设四边形BCFE的面积为S,求St之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

3)求当t为何值时,以EFC三点为顶点的三角形是等腰三角形;

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根据上面提供的信息,回答下列问题:

1)本次抽查了 名学生的体育成绩;

2)补全图1,求图2D分数段所占的圆心角是 度;

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1)求β(用含α的代数式表示);

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【题目】某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本(单位:元)、销售价(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系.

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2)求线段AB所表示的x之间的函数表达式;

3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?

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1)求抛物线的解析式 ;

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