【题目】下列命题:
有一个角为的等腰三角形是等边三角形;
等腰直角三角形一定是轴对称图形;
有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
正确的个数有
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2﹣2ax+c(a≠0)交x轴于A,B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长;
(3)在(2)的条件下,连结PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似?若存在,求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,0),C(0,4),点O′为x轴上一点,⊙O′过A,C两点交x轴于另一点B.
(1)求点O′的坐标;
(2)已知抛物线y=ax2+bx+c过A,B,C三点,且与⊙O′交于另一点E,求抛物线的解析式,并直接写出点E 坐标;
(3)设点P(t,0)是线段OB上一个动点,过点P作直线l⊥x轴,交线段BC于F,交抛物线y=ax2+bx+c于点G,请用t表示四边形BPCG的面积S;
(4)在(3)的条件下,四边形BPCG能否为平行四边形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,种纸片是边长为的正方形,种纸片是边长为的正方形,种纸片是长为,宽为的长方形.并用种纸片一张,种纸片一张,种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积:方法1:_______;方法2:________;
(2)观察图2,请你写出代数式:之间的等量关系________;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:,求的值;
②已知,求的值;
③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8,则求(a-2020)2的值.
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【题目】记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x(cm),这条边上的高线长为y(cm).
(1)写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围;
(2)在如图直角坐标系中,用描点法画出所求函数图象;
(3)若平行四边形的一边长为4cm,一条对角线长为cm,请直接写出此平行四边形的周长.
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【题目】如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过P点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
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【题目】如图,已知原点为的数轴上,点表示的数为-7,点表示的数为5.
(1)若数轴上点到点,点的距离相等,求点表示的数;
(2)若数轴上点到点,到点的距离之比为,求点表示的数;
(3)若一动点从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动,同时动点从点出发,以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动,设运动的时间为秒,之间的距离为8个单位长度时,求的值.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,点D是BC的中点,BE,CF交于点M,如果CM=4,FM=5,则BE等于( )
A. 14B. 13C. 12D. 11
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