Question

形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（ ）

A．（0，） B．（－1，） C．（，0） D．（1，）

 

Answer 1

A．

【解析】

试题分析：连接OQ、PO，

则∠POQ=120°-60°=60，

∵PO=OQ，

∴△POQ是等边三角形，

∴PQ=OP=OQ=×4cm=2cm，∠OPQ=∠OQP=60°，

∵∠AOQ=90°-60°=30°，

∴∠QAO=180°-60°-30°=90°，

∴AQ=OQ=2cm，

∵在Rt△AOQ中，由勾股定理得：OA=，

∴A的坐标是（0，），

故选A．

考点：1.圆心角、弧、弦的关系；2.坐标与图形性质；3.解直角三角形．