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    【题目】如图，二次函数y1=ax2+bx+3的图像与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），交y轴于点C，C，D是二次函数图像上的一对对称点，一次函数y2=mx+n的图像经过B、D两点．

    （1）求二次函数的解析式及点D的坐标；
    （2）根据图像写出y2＞y1时，x的取值范围．

    【答案】
    （1）解：二次函数y1=ax2+bx+3的图像经过点A（﹣3，0），B（1，0）；

    ∴ ，

    解得 ；

    ∴二次函数图像的解析式为y1=﹣x2﹣2x+3；

    ∴点D的坐标为（﹣2，3）


    （2）解：y2＞y1时，x的取值范围是x＜﹣2或x＞1
    【解析】（1）将A、B的坐标代入抛物线的解析式中即可求得待定系数的值，进而可根据抛物线的对称轴求出D点的坐标；（2）联立两函数的解析式，即可求得B、D的坐标，进而可判断出y2＞y1时x的取值范围．

    练习册系列答案
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    【题目】在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
    （3）点C1的坐标是；点C2的坐标是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．

    ………

    ① ② ③

    （1）观察图形，填写下表：

    图形（n）

    ②

    ③

    ……

    n

    坐的人数（人）

    ……

    （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？

    （3）在（2）中，若改为每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点．

    （1）若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数　 　；

    （2）若点P到点A，B的距离之和为6，那么点P对应的数　 　；

    （3）点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时P点以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立刻以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝k1x(x≥0)与双曲线y＝ (x＞0)相交于点P(2，4)．已知点A(4，0)，B(0，3)，连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A′PB′.过点A′作A′C∥y轴交双曲线于点C，连接CP.

    (1)求k1与k2的值；

    (2)求直线PC的解析式；

    (3)直接写出线段AB扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫除方，如， 等．类比有理数乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（≠0）记作，读作“a的圈c次方”．

    【初步探究】

    （1）直接写出计算结果： =______________， =______________．

    （2）关于除方，下列说法错误的是（ ）

    A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B．对于任何正整数c， =1

    C． D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

    【深入思考】

    我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

    ==

    （1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

    =___________； =_____________； =____________．

    （2）想一想：将一个非零有理数a的圈c（c≥3）次方写成幂的形式等于___________．

    （3）算一算：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）

    A.把△ABC向右平移6格
    B.把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
    C.把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格
    D.把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的点．求证：BD2+CD2=2AD2 ．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．
    （1）如图1，如果⊙O的半径为2 ，
    ①请你判断M（2，0），N（﹣2，﹣1）两个点的变换点与⊙O的位置关系；
    ②若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P′在⊙O的内，求点P横坐标的取值范围．

    （2）如图2，如果⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上，求点P与⊙O上任意一点距离的最小值．

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