Question

解方程：

x-6

x-10

+

x-2

x-6

=

x-3

x-7

+

x-5

x-9

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：方程整理得：

x-10+4

x-10

+

x-6+4

x-6

=

x-7+4

x-7

+

x-9+4

x-9

，
即

1

x-6

-

1

x-7

=

1

x-9

-

1

x-10

，
通分得：

-1

x2-13x+42

=

-1

x2-19x+90

，
可得x²-13x+42=x²-19x+90，
移项合并得：6x=48，
解得：x=8，
经检验x=8是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．