Question

已知x+y=2，xy=1，则

1

4

x²-

1

2

xy+

1

4

y²的值为

 

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：先提取公因式

1

4

，并利用完全平方公式整理出已知条件的形式，然后代入数据计算即可得解．

解答：解：

1

4

x²-

1

2

xy+

1

4

y²，
=

1

4

（x²-2xy+y²），
=

1

4

（x²+2xy+y²-4xy），
=

1

4

（x+y）²-xy，
∵x+y=2，xy=1，
∴原式=

1

4

×2²-1=1-1=0．
故答案为：0．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．