Question

已知a-

1

a

=2，求a²+

1

a2

和a⁴+

1

a4

的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：将已知等式两边平方，利用完全平方公式化简求出a²+

1

a2

的值，再两边平方求出a⁴+

1

a4

的值即可．

解答：解：把a-

1

a

=2两边平方得：（a-

1

a

）²=a²+

1

a2

-2=4，
∴a²+

1

a2

=6，
两边平方得：（a²+

1

a2

）²=a⁴+

1

a4

+2=36，
则a⁴+

1

a4

=34．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．