【题目】如图，A、B是双曲线y=
（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=3．则k的值为（ ）
A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
分别过点A,B作AF垂直于y轴于点F,作AD垂直于x轴于点D,BG垂直于y轴于点G,BE垂直于x轴于点E,由于反比例函数的图象在第一象限,所以k>0,由点A是反比例函数图象上的点可得:
,再由点A,B的横坐标分别是a,3a可得AD=3BE,故点B是AC的三等分点,故DE=2a,CE=a,所以
,故可得出k的值.
如图,
分别过点A,B作AF垂直于y轴于点F,作AD垂直于x轴于点D,BG垂直于y轴于点G,BE垂直于x轴于点E,
因为k>0,点A是反比例函数图象上的点,
所以,
因为点A,B的横坐标分别是a,3a,所以AD=3BE,
所以点B是AC的三等分点,
所以 DE=2a,CE=a,
所以,
所以
,
解得k=1.5,
故选B.
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【题目】在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M，N.
（1）如图①，若∠BAC ＝ 110°，求∠EAN的度数；
（2）如图②，若∠BAC ＝80°，求∠EAN的度数；
（3）若∠BAC ＝ α（α ≠ 90°），直接写出用α表示∠EAN大小的代数式．
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【题目】某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，
（1）求y1和y2关于x的表达式.
（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？
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【题目】如图，x轴表示一条东西方向的道路，y轴表示一条南北方向的道路，小丽和小明分别从十字路口O点处同时出发，小丽沿着x轴以4千米时的速度由西向东前进，小明沿着y轴以5千米/时的速度由南向北前进．有一颗百年古树位于图中的P点处，古树与x轴、y轴的距离分别是3千米和2千米．
问：（1）离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等？
（2）离开路口经过多少时间，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上？
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=______°，∠DEC=______°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
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【题目】甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息：
信息一：甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时；
信息二：甲4小时完成的工作量与乙3小时完成的工作量相等；
信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．
如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（ ）
A.
小时B.
小时C.
小时D.
小时
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【题目】如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE．已知AB=8，CE=2，F是线段AE上一动点．若BF的延长线交正方形ABCD的一边于点G，且满足AE=BG，则
的值为________．
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【题目】如图所示，点P是∠AOB内部的一点，按要求完成下列各小题.
(1)分别画出点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，连接P1P2, 分别交OA、OB于点M、N两点.
(2)连接PM，PN，若P1P2=5cm，则△PMN的周长= cm;
(3)画射线OP1与OP2，若∠AOB=55°，则∠P1OP2= °.
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