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    【题目】如图，△ ABC中，AB＝BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，则∠MAC＝ 　　 度．

    【答案】60

    【解析】

    设∠CAN=x，∠MAN=y，先表示出∠C为2x+y，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠ANM，再根据等边对等角的性质求出∠AMN=∠MAN，然后利用三角形的内角和定理列式求出x+y的度数，也就是∠MAC的度数．

    解：设∠CAN=x，∠MAN=y，

    ∵AB=BC，∠BAM=∠CAN，

    ∴∠C=∠BAC=2x+y，

    ∴∠ANM=x+（2x+y）=3x+y，

    ∵MN=AN，

    ∴∠AMN=∠MAN，

    在△AMN中，2y+（3x+y）=180°，

    解得x+y=60°，

    即∠MAC=60°．

    故填60．

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    （4）

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