科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27本章检测卷(解析版) 题型:解答题
如图,△ABC中,∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BC及BC的延长线于点P、Q.
(1)求∠PAQ的大小;
(2)若点M为PQ的中点,求证:PM2=CM·BM.
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27本章检测卷(解析版) 题型:解答题
在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A,B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.
请根据以上内容解答下列问题:
(1)如图①,∠A=∠B=∠DEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)如图②,在矩形ABCD中,A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点.
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27本章检测卷(解析版) 题型:选择题
如图所示,D,E分别是边AB,AC上的一点,DE∥BC,
,则△ADE与四边形DBCE的面积之比为( )
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A.1︰3 B.2︰3 C.4︰5 D.4︰9
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27本章检测卷(解析版) 题型:选择题
下列命题中,是真命题的为( )
A.锐角三角形都相似
B.直角三角形都相似
C.等腰三角形都相似
D.等边三角形都相似
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27.3练习卷(解析版) 题型:选择题
(2014广西玉林)△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1︰2.已知△ABC的面积是3,则△A′B′C′的面积是( )
A.3 B.6 C.9 D.12
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27.2.2练习卷(解析版) 题型:填空题
如图,已知:DE∥BC,AD︰BD=1︰2,则△ADE与△ABC面积之比是________.
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