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    【题目】已知10 x=3，10 y=4，则102x+3y =( )

    A. 574 B. 575 C. 576 D. 577

    【答案】C

    【解析】

    根据幂的乘方和同底数的幂的乘法运算法则，可以得到102x+3y=（10x）2（10y）3，代入即可求解．

    解：102x+3y=（10x）2（10y）3=32×43=9×64=576．
    故选：C．

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    (1)设点P的坐标为(x, y)，试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；

    (2)S与y是怎样的函数关系?它的自变量y的取值范围是什么?

    (3)如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系?它的自变量的取值范围是什么?

    (4)在直线y= x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．

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    【题目】如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．

    求证：BF=DE．

    【答案】证明见解析

    【解析】试题分析：根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形可判定四边形AFDE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得DE=AF，再由D为BC边的中点，DF∥AC，可得BF=AF，即可得BF=DE．

    试题解析：

    ∵DE∥AB，DF∥AC，

    ∴DE∥AF，DF∥AE，

    ∴四边形AFDE是平行四边形，

    ∴DE=AF，

    ∵D为BC边的中点，

    ∴BD=DC，∵DF∥AC，

    ∴BF=AF，

    ∴BF=DE．

    【题型】解答题
    【结束】
    26

    【题目】如图，已知：∠C=∠D，OD=OC．求证：DE=CE．

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    【题目】在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．

    （1）在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

    （2）在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

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