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【题目】如图,点A的坐标为(40).点P是直线y= x+3在第一象限内的点,过PPMx轴于点MO是原点.

(1)设点P的坐标为(x, y),试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S

(2)Sy是怎样的函数关系?它的自变量y的取值范围是什么?

(3)如果用P的坐标表示△OPA的面积SSx是怎样的函数关系?它的自变量的取值范围是什么?

(4)在直线y= x+3上求一点Q,使△QOA是以OA为底的等腰三角形.

【答案】(1)S=2y(2) Sy的正比例函数,自变量y的取值范围是0<y<3(3) Sx+6Sx的一次函数,自变量的取值范围是0<x<6(4) Q的坐标为( 22)

【解析】试题分析:(1)先求OA长,再找P点的纵坐标,计算面积.

(2)利用函数定义知,是正比例函数,范围根据图象可知.

(3)由(1)可知,可得到Sx的函数关系.

4QOA是以OA为底的等腰三角形,所以可知Q点的横坐标是2,再代入一次函数可知P点坐标.

试题解析:

(1)直线y= x+3)y轴的交点为B(03),设点P(xy),因为点P在第一象限,x>0y>0,所以S=OA·PM=×y×4=2y

(2)Sy的正比例函数,自变量y的取值范围是0<y<3

(3)S=2y=2(x+3)= x+6Sx的一次函数,自变量的取值范围是0<x<6

(4)因为△QOA是以OA为底的等腰三角形,所以点QOA的中垂线上,

Q (x0, y0) 解得 Q的坐标为( 22)

练习册系列答案
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(图1) (图2) (备用图)

(1)请判断:AFBE的数量关系是_____________,位置关系______________

(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADEDCF”变为“两个等腰三角形ADEDCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;

(3)若三角形ADEDCF为一般三角形,且AE=DFED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.

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1)根据图象,直接写出y1y2关于x的函数关系式;

2)当两车相遇时,求此时客车行驶的时间;

3)两车相距200千米时,求客车行驶的时间.

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【题目】a=0.32b=32c=d=,则它们的大小关系是(  )

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【题目】对下列多项进行因式分解:

(1).x+2)(x+4+1.

(2).x2﹣5x﹣6

(3).a2+42﹣16a2

(4).18ba﹣b2﹣12a﹣b3

【答案】(1)(x+3)2(2)(x﹣6)(x+1);(3)(a+2)2(a﹣2)2;(4) 6(a﹣b)2(5b﹣2a)

【解析】试题分析:(1)先展开合并后利用完全平方公式因式分解即可;(2)利用十字相乘法因式分解即可;(3)先利用平方差公式,再利用完全平方公式分解因式即可;(4)直接利用提公因式法因式分解即可.

试题解析:

(1)原式=x2+6x+9=(x+3)2.

(2)原式=(x﹣6)(x+1);

(3)原式=(a2+4+4a)(a2+4﹣4a)=(a+2)2(a﹣2)2

(4)原式=6(a﹣b)2(3b﹣2a+2b)=6(a﹣b)2(5b﹣2a);

型】解答
束】
23

【题目】计算下列各分式:

(1).

(2). -a+b

(3).

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四边形有可能成为正方形;是等腰直角三角形;

四边形的面积是定值;到线段的最大距离为

A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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1)它的图象与直线平行;

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