Question

4．某电信公司手机
A类收费标准如下：每部手机每月缴纳月租50元，另外每通话1分钟缴费0.4元；
B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟缴费0.6元．
（1）分别写出手机A、B两类收费标准每月应缴纳费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系．
（2）一个用户这个月预缴花费200元，按A，B两类手机收费标准分别可以通话多长时间．
（3）若用户每月平均通话时间300分钟，会选择哪种收费方式？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以列出A、B两类收费对应的函数解析式；
（2）将y=200代入第（1）问求得的两个函数解析式，即可求得它们的通话时间；
（3）将x=300代入第（1）问求得的两个函数解析式，即可求得所花的费用，然后进行比较即可解答本题．

解答 解：（1）根据题意可得，
手机A类收费标准每月应缴纳费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系是：y=50+0.4x；
手机B类收费标准每月应缴纳费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系是：y=0.6x；
（2）将y=200代入y=50+0.4x，得x=375；
将y=200代入y=0.6x，得x≈333；
即一个用户这个月预缴花费200元，按A，B两类手机收费标准分别可以通话多长时间分别是：375分钟和333分钟；
（3）将x=300代入y=50+0.4x，得y=170；
将x=300代入y=0.6x，得y=180；
由于180＞170，
故该用户选择A类收费方式．
即若用户每月平均通话时间300分钟，会选择A类收费方式．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意找出所求问题需要的条件．