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    12．△ABC中，∠C=90°，I为内心，则∠AIB=135°．

    分析 根据直角三角形的性质和内心的性质得出∠ABI+∠BAI=45°，进而利用三角形内角和定理得出∠AIB的度数．

    解答 解：∵∠C=90°，
    ∴∠CBA+∠CAB=90°，
    ∵点I为△ABC的内心，
    ∴∠ABI=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BAI=$\frac{1}{2}$∠ACB，
    ∴∠ABI+∠BAI=$\frac{1}{2}$（∠CBA+∠CAB）=45°，
    ∴∠AIB=180°-（∠ABI+∠BAI）=135°．
    故答案为：135°．

    点评 此题主要考查了三角形内心、直角三角形的性质和三角形内角和定理；根据已知得出∠ABI+∠BAI=45°是解题关键．

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