Question

10．如图，有三种卡片①②③若干张，①是边长为a的小正方形，②是长为b宽为a的长方形，③是边长为b的大正方形．
（1）小明用1张卡片①，6张卡片②，9张卡片③拼出了一个新的正方形，那么这个正方形的边长是a+3b；
（2）如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，需要卡片①3张，卡片②7张，卡片③2张．

Answer 1

分析 （1）根据图形列出关系式，利用完全平方公式化简，即可确定出正方形的边长；
（2）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断．

解答 解：（1）根据题意得：a²+6ab+9b²=（a+3b）²，
则拼出的新正方形的边长是a+3b；                
（2）根据题意得：（3a+b）（a+2b）=3a²+7ab+2b²，
需要卡片①3 张，卡片②7 张，卡片③2 张．
故答案为：（1）a+3b；（2）3，7，2．

点评 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．