【题目】已知关于x的方程
，下列说法正确的是（ ）
A. 当k=0时，方程没有实数根 B. 当k=1时，方程有一个实数根
C. 当k=-1时，方程有两个相等的实数根 D. 当k≠0时，方程总有两个不相等的实数根
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OACB的边OA，OB分别在x轴上和y轴上，线段OA=24，OB=12；点P从点O开始沿OA边匀速移动，点M从点B开始沿BO边匀速移动．如果点P，点M同时出发，它们移动的速度相同都是1个单位/秒，设经过x秒时（0≤x≤12），△POM的面积为y．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）连接矩形的对角线AB，当x为何值时，以M、O、P为顶点的三角形等于△AOB面积的
；
（4）当△POM的面积最大时，将△POM沿PM所在直线翻折后得到△PDM，试判断D点是否在直线AB上，请说明理由．
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【题目】小虫从某点
点处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-11．
（1）小虫最后是否回到出发点点？如果不在，请说出小虫的位置；
（2）小虫离开出发点点最远时是 厘米；
（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共得多少粒芝麻？
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【题目】(本题满分10分)阅读下列材料：
（1）关于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以
得： 
即
， 
，
（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）x2-4x+1=0（x≠0），则
= ______ ， 
= ______ ， 
= ______ ；
（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求
的值．
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【题目】学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F,连接BD.
(1)求证：△CDF≌△BED
(2)若AE=4，FC=3，求AB长
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【题目】已知关于x的方程
.
（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根.
（2）设
是方程
的两个根，记
，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由.
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【题目】已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；
（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：
；
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．
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