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【题目】已知关于x的方程,下列说法正确的是(

A. k=0时,方程没有实数根 B. k=1时,方程有一个实数根

C. k=-1时,方程有两个相等的实数根 D. k≠0时,方程总有两个不相等的实数根

【答案】C

【解析】

k=0,k≠0两种情况探讨,结合根的判别式解答即可.

A选项:当k=0时,方程为一元一次方程,有解,此选项错误;

B选项:当k=1时,方程为x2-1=0,x=±1,方程有两个不相等的实数根,此选项错误;
C选项:当k=-1时,方程为-x2+2x-1=0,方程有两个相等的实数根,此选项正确.

D选项:当k≠0时,△=(1-k)2-4×k×(-1)=(1+k)2≥0,方程有两个实数根,此选项错误;
故选:C.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形OACB的边OA,OB分别在x轴上和y轴上,线段OA=24,OB=12;点P从点O开始沿OA边匀速移动,点M从点B开始沿BO边匀速移动.如果点P,点M同时出发,它们移动的速度相同都是1个单位/秒,设经过x秒时(0≤x≤12),△POM的面积为y.

(1)求直线AB的解析式;

(2)求y与x的函数关系式;

(3)连接矩形的对角线AB,当x为何值时,以M、O、P为顶点的三角形等于AOB面积的

(4)当POM的面积最大时,将POM沿PM所在直线翻折后得到PDM,试判断D点是否在直线AB上,请说明理由.

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【题目】小虫从某点点处出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,左爬行的路程为负数,爬行的路程依次为(单位:厘米):+5-3+10-8-6+12-11

1)小虫最后是否回到出发点点?如果不在,请说出小虫的位置;

2)小虫离开出发点点最远时是 厘米;

3)在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励两粒芝麻,则小虫共得多少粒芝麻?

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【题目】(本题满分10)阅读下列材料:

1)关于x的方程x2-3x+1=0x≠0)方程两边同时乘以得:

2a3+b3=a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=a-b)(a2+ab+b2).

根据以上材料,解答下列问题:

1x2-4x+1=0x≠0),则= ______ = ______ = ______

22x2-7x+2=0x≠0),求的值.

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【题目】如图,ABCDBNDN分别平分∠ABM,∠MDC,试问∠M与∠N之间的数量关系如何?请说明理由.

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【题目】学校准备购进一批节能灯,已知1A型节能灯和3B型节能灯共需26元;3A型节能灯和2B型节能灯共需29元.

(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;

(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

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【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,DAC边中点,过D点作DEDF,交ABE,交BCF,连接BD.

(1)求证:△CDF≌△BED

(2)AE=4FC=3,求AB

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【题目】已知关于x的方程.

(1)求证:无论k为何值,方程总有实数根.

(2)设是方程的两个根,记S的值能为2吗?若能,求出此时k的值;若不能,请说明理由.

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【题目】已知四边形ABCD中,EF分别是AB、AD边上的点,DECF交于点G.

(1)如图1,若四边形ABCD是正方形,且DECF,求证:DE=CF;

(2)如图2,若四边形ABCD是矩形,且DECF,求证:

(3)如图3,若四边形ABCD是平行四边形,当∠B=EGF时,第(2)问的结论是否成立?若成立给予证明;若不成立,请说明理由.

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