【题目】小虫从某点点处出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,左爬行的路程为负数,爬行的路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-11.
(1)小虫最后是否回到出发点点?如果不在,请说出小虫的位置;
(2)小虫离开出发点点最远时是 厘米;
(3)在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励两粒芝麻,则小虫共得多少粒芝麻?
【答案】(1)小虫最后不能回到出发点A,小虫在出发点A的左边1厘米;(2)12cm;(3)一共得到55粒芝麻
【解析】
(1)把所有的爬行路程相加即可;
(2)根据正负数的性质,求出每次爬行与O点的距离,即可进行判断;
(3)把所有的爬行路程的绝对值相加,即可得到小虫爬行的总路程,即可求出小虫共得芝麻的粒数.
解:(1)
,
所以小虫最后不能回到出发点A,小虫在出发点A的左边1厘米;
(2)第一次爬行距离原点是,第二次爬行距离原点是,
第三次爬行距离原点是,第四次爬行距离原点是,
第五次爬行距离原点是,第六次爬行距离原点是,
第七次爬行距离原点是,
从上面可以看出小虫离开原点最远是;
(3)小虫爬行的总路程为:
.
所以小虫一共得到55粒芝麻.
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【题目】甲、乙两小朋友都从地出发,匀速步行到地(、两地之间为笔直的道路)甲出发半分钟后,乙才从地出发,经过一段时间追上甲,两人继续向地步行,当甲、乙之间的距离刚好是70米时,乙立刻掉头以原速度向地步行,半分钟后与甲相遇,乙又立刻掉头向地以原速度步行(两次掉头时间忽略不计).甲、乙相距的路程为(米)与乙出发的时(分钟)之间的关系如图所示,当乙到达地时,甲与地相距的路程是__________米.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点A(﹣1,0),点C(0,2)
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若D是抛物线位于第一象限上的动点,求△BCD面积的最大值及此时点D的坐标.
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【题目】已知:点C、A、D在同一条直线上,∠ABC=∠ADE=α,线段 BD、CE交于点M.
(1)如图1,若AB=AC,AD=AE
①问线段BD与CE有怎样的数量关系?并说明理由;
②求∠BMC的大小(用α表示);
(2)如图2,若AB= BC=kAC,AD =ED=kAE则线段BD与CE的数量关系为 ,∠BMC= (用α表示);
(3)在(2)的条件下,把△ABC绕点A逆时针旋转180°,在备用图中作出旋转后的图形(要求:尺
规作图,不写作法,保留作图痕迹),连接 EC并延长交BD于点M.则∠BMC= (用α表示).
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【题目】一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同,甲、以两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜.
(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;
(2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作⊙O的切线交边AC于点F.
(1)求证:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半径为5,∠CDF=30°,求的长(结果保留π).
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【题目】某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,由于种种原因,每天生产量不同.下表是某周的生产变化情况,上周日生产200辆(正数表示比前一天多生产的辆数,负数表示比前一天少生产的辆数):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
辆数变化(单位:辆) |
(1)根据记录的数据可知该厂这周星期四生产了多少辆自行车?
(2)这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆自行车?
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产了多少辆自行车?
(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得50元,若超额完成任务,则超过部分每辆另外奖励20元,少生产一辆扣25元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
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【题目】已知关于x的方程,下列说法正确的是( )
A. 当k=0时,方程没有实数根 B. 当k=1时,方程有一个实数根
C. 当k=-1时,方程有两个相等的实数根 D. 当k≠0时,方程总有两个不相等的实数根
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【题目】在△ABC中,已知∠CAB=60°,D、E分别是边AB、AC上的点,且∠AED=60°,ED+DB=CE,∠CDB=2∠CDE,则∠DCB等于_____.
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