Question

【题目】已知点P（，），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．

（3）点P到x轴、y轴的距离相等；

Answer 1

【答案】（1）（2，0）；（2）（1，-2）；（3）（4，4）或（，－）

【解析】

（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；

（2）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；

（3）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．

解：（1）根据题意得：

此时点P的坐标为（2，0）

（2）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，

∴a-2=1，

解得：a=3，

故2a-8=-2，

则P（1，-2）．

（3）根据题意得：或

解得或

当a=6时，

当时，

此时点P的坐标为（4，4）或（，－）