Question

【题目】八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数y＝|x+2|﹣x﹣1进行了如下研究：

列表如下：

x		﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3
Y		7	5	3	m	1	n	1	1	1

描点并连线（如下图）

（1）求表格中的m、n的值；

（2）在给出的坐标系中画出函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象；

（3）一次函数y＝﹣x+3的图象与函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象交点的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1）m=1，n=1；（2）见解析；（3）（﹣6，9）和（2，1）．

【解析】

（1）根据自变量与函数值得对应关系，可得答案；

（2）根据描点法画函数图象，可得答案；

（3）根据图象，可得答案．

解：（1）当x＝﹣2时，m＝|﹣2+2|+2﹣1＝1

当x＝0时，n＝|0+2|﹣0﹣1＝1；

（2）如下图：

（3）在（2）中坐标系中作出直线y＝﹣x+3，如下：

由图象得：一次函数y＝﹣x+3的图象与函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象交点的坐标为（﹣6，9）和（2，1）

故答案为：（﹣6，9）和（2，1）．