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【题目】已知AB两地相距120千米,甲乙两人沿同一条公路匀速行驶,甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地,同时乙骑摩托车从B地前往A地,设两人之间的距离为s(千米),甲行驶的时间为t(小时),若st的函数关系如图所示,则下列说法错误的是(  )

A.经过2小时两人相遇

B.若乙行驶的路程是甲的2倍,则t=3

C.当乙到达终点时,甲离终点还有60千米

D.若两人相距90千米,则t=0.5t=4.5

【答案】B

【解析】

由图象得到经过2小时两人相遇,A选项正确,由于乙的速度是=40千米/时,乙的速度是甲的速度的2倍可知B选项错误,计算出乙到达终点时,甲走的路程,可得C选项正确,当0<t≤2时,得到t=0.5,当3<t≤6时,得到t=4.5,于是得到若两人相距90千米,则t=0.5t=4.5,故D正确.

由图象知:经过2小时两人相遇,A选项正确;

甲的速度是20千米/小时,则乙的速度是=40千米/时,乙的速度是甲的速度的2倍,所以在乙到达终点之前,乙行驶的路程都是甲的二倍,B选项错误;

乙到达终点时所需时间为=3(小时),3小时甲行驶3×20=60(千米),离终点还有120-60=60(千米),故C选项正确,

0<t≤2时,S=-60t+120,当S=90时,即-60t+120=90,解得:t=0.5

3<t≤6时,S=20t,当S=90时,即20t=90,解得:t=4.5

∴若两人相距90千米,则t=0.5t=4.5,故D正确.

故选B

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x

5

4

3

2

1

0

1

2

3

Y

7

5

3

m

1

n

1

1

1

描点并连线(如下图)

1)求表格中的mn的值;

2)在给出的坐标系中画出函数y=|x+2|﹣x1的图象;

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(3)在第(2)问的条件下,若销售每件A种纪念品可获利润30元,每件B种纪念品可获利润40元,设总利润为y元,请写出总利润y(元)与a(个)的函数关系式,并根据函数关系式说明总利润最高时的进货方案.

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