Question

【题目】计算下列各题
（1）解方程： ﹣3= ；
（2）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：方程两边同乘x﹣2，得，1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），

即1﹣3x+6=﹣x+1，

整理得：﹣2x=﹣6，

解得：x=3，

检验，当x=3时，x﹣2≠0，

∴原方程的解为x=3

（2）解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2

=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2

=﹣4xy+3y2，

∵4x=3y，即4x﹣3y=0，

∴原式=﹣y（4x﹣3y）=0

【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解去分母法的相关知识，掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊．