Question

如图，△ABC中，∠A=20°，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠1和∠2的数量关系正确的是（　　）

A．∠1+∠2=70°

B．∠1-∠2=20°

C．∠1-∠2=40°

D．∠1+∠2=110°

Answer 1

分析：先根据图形翻折变换的性质得出∠A=∠A′，再根据三角形外角的性质进行解答即可．

解答：解：∵△A′ED是△AED翻折变换而成，
∴∠A=∠A′=20°，
∵∠AFE是△A′DF的外角，
∴∠AFE=∠A′+∠2=20°+∠2，
∵∠1是△AEF的外角，
∴∠1=∠A+∠AFE，
即∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A′+∠2=2×20°+∠2=40°+∠2，
∴∠1-∠2=40°．
故选：C．

点评：本题考查了图形翻折变换的性质及三角形外角的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．