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    某商场将进价为30元的台灯按40元出售，平均每月能售出600盏．调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量减少10盏．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少盏？


           解：设这种台灯的售价定为x元，由题意得

    [600﹣10（x﹣40）]（x﹣30）=10000，

    整理，得x2﹣130x+4000=0，

    解得：x1=50，x2=80．

    当x=50时，600﹣10（x﹣40）=600﹣10×（50﹣40）=500（个）；

    当x=80时，600﹣10（x﹣40）=600﹣10×（80﹣40）=200（个）．

    答：台灯的定价定为50元，这时应进台灯500个；台灯的定价定为80元，这时应进台灯200个．


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    已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是　　

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    x2﹣4x=1．

    　

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    在比例尺为1：3000的地图上测得AB两地间的图上距离为6cm，则AB两地间的实际距离为米．

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    已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数），图象如图所示，则当x满足的条件是      

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    如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线，OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）．

    （1）求抛物线的解析式和点D的坐标；

    （2）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的M点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
    ①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；

    ⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
    其中正确的结论有（　　）

    A.5个       B.4个    C.3个      D.2个

    　　　　　　　

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     如图所示的直角坐标系中,O为坐标原点，直线y=-x+m与x轴、y轴交于A、 B两点，且A的坐标为（4,0）。（1）求m的值。（2）若直线OP与线段AB交于点P,且AP:AB=1：4，求P的坐标。

    　　　　

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     在Rt中，=，AC=6，P、Q分别为AC、BC的中点，AQ 、BP相交于点O，则OP=             

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