[题目]如图.在△ABC中.AB=BC.BE⊥AC于点E.AD⊥BC于点D.∠BAD=45°.CD=.AD与BE交于点F.连接CF.则AD的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，CD=，AD与BE交于点F，连接CF，则AD的长为_____．

【答案】2+

【解析】

根据等腰三角形三线合一的性质得BE是AC的垂直平分线，可得AF=FC，再证明△ACD≌△BFD可得DF=DC=，进而可得结果．

解：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∵∠BAD=45°，

∴∠DBA=45°，

∴AD=BD，

∵AB=BC，

BE⊥AC，

∴AE=EC

∴BE是AC的垂直平分线，

∴AF=CF，

∵∠CAD+∠ACD=90°

∠FBD+∠ACD=90°

∴∠CAD=∠FBD

∴△ACD≌△BFD(ASA)

∴DF=CD=

∴FC==2

∴AD=AF+FD=2+．

故答案为2+．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件8元，出厂价为每件10元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500．

（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3410元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】深圳某百果园店售卖赣南脐橙，已知每千克脐橙的成本价为元，在销售脐橙的这天时间内，销售单价（元/千克）与时间第（天）之间的函数关系式为（，且为整数），日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系式为（，且为整数）

（1）请你直接写出日销售利润（元）与时间第（天）之间的函数关系式；

（2）该店有多少天日销售利润不低于元？

（3）在实际销售中，该店决定每销售千克脐橙，就捐赠元给希望工程，在这天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在完善基础设施、改善市容市貌、提升城市品质过程中，2019年我市开展人行道改造工程，需要花岗岩地板砖铺设人行道．现租用甲、乙两种货车运载地板砖，已知一辆甲车每次运载的重量比一辆乙车多2吨，且甲车运载16吨地板砖和乙车运载12吨地板砖所用的车辆数相同．

（1）甲、乙两种货车每次运载地板砖各多少吨？

（2）现租用甲车a辆、乙车b辆，刚好运载地板砖100吨，且a≤3b，共有多少种租车方案？

（3）在（2）中已知一辆甲车每次的运费是380元，一辆乙车每次的运费是300元，如何租用甲、乙两种车可使得总运费最低？求出最低总运费．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣2的图象分别交x、y轴于点A、B，抛物线y＝x2+bx+c经过点A、B，点P为第四象限内抛物线上的一个动点．

（1）求此抛物线的函数解析式；

（2）过点P作PM∥y轴，分别交直线AB、x轴于点C、D，若以点P、B、C为顶点的三角形与以点A、C、D为顶点的三角形相似，求点P的坐标；

（3）当∠PBA＝2∠OAB时，求点P的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】A是直线x=1上一个动点，以A为顶点的抛物线y1=a(x﹣1)2+t和抛物线y2=ax2交于点B(A，B不重合，a是常数)，直线AB和抛物线y2=ax2交于点B，C，直线x=1和抛物线y2=ax2交于点D．(如图仅供参考)

(1)求点B的坐标(用含有a，t的式子表示)；

(2)若a＜0，且点A向上移动时，点B也向上移动，求的范围；

(3)当B，C重合时，求的值；

(4)当a＞0，且△BCD的面积恰好为3a时，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】问题情境：

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图 1，将：矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开，得到△ABC 和△ACD．并且量得 AB ＝4cm，AC＝8cm．

操作发现：

（1）将图 1 中的△ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到如图 2 所示的△AC′D，过点 C 作 AC′的平行线，与 DC'的延长线交于点 E，则四边形 ACEC′的形状是．

（2）创新小组将图 1 中的△ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转，使 B、 A、D 三点在同一条直线上，得到如图 3 所示的△AC′D，连接 CC'，取 CC′的中点 F，连接 AF 并延长至点 G，使 FG＝AF，连接 CG、C′G，得到四边形 ACGC′，发现它是正方形，请你证明这个结论．