[题目]如图.在△ABC中.AB=BC.BE⊥AC于点E.AD⊥BC于点D.∠BAD=45°.CD=.AD与BE交于点F.连接CF.则AD的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，CD=，AD与BE交于点F，连接CF，则AD的长为_____．

【答案】2+

【解析】

根据等腰三角形三线合一的性质得BE是AC的垂直平分线，可得AF=FC，再证明△ACD≌△BFD可得DF=DC=，进而可得结果．

解：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∵∠BAD=45°，

∴∠DBA=45°，

∴AD=BD，

∵AB=BC，

BE⊥AC，

∴AE=EC

∴BE是AC的垂直平分线，

∴AF=CF，

∵∠CAD+∠ACD=90°

∠FBD+∠ACD=90°

∴∠CAD=∠FBD

∴△ACD≌△BFD(ASA)

∴DF=CD=

∴FC==2

∴AD=AF+FD=2+．

故答案为2+．

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(1)求点B的坐标(用含有a，t的式子表示)；

(2)若a＜0，且点A向上移动时，点B也向上移动，求的范围；

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