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【题目】已知二次函数y=x2+2x+m.

(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;

(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.

(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

【答案】(1)、m>1;(2)、P(1,2);(3)、x<0或x>3 .

【解析】

试题分析:(1)、根据图像与x轴有两个交点,则>0求出m的取值范围;(2)、根据点A坐标得出二次函数的解析式,然后得出点B的坐标,根据待定系数法求出直线AB的解析式,从而得出点P的坐标;(3)、根据图像直接得出答案.

试题解析:(1)、二次函数的图象与x轴有两个交点,∴△=22+4m>0 m>1;

(2)、二次函数的图象过点A(3, 0), 0=9+6+m m=3,

二次函数的解析式为:y=x2+2x+3, 令x=0,则y=3, B(0,3),

设直线AB的解析式为:y=kx+b, ,解得:

直线AB的解析式为:y=x+3, 抛物线y=x2+2x+3,的对称轴为:x=1,

把x=1代入y=x+3得y=2, P(1,2).

(3)、x<0或x>3

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(二)常用因式分解的方法有提公因式法和公式法,但有的多项式只用上述一种方法无法分解,例如,我们细心观察就会发现,前面两项可以分解,后两项也可以分解,分别分解后会产生公因式就可以完整分解了

过程:

这种方法叫分组分解法,对于超过三项的多项式往往考虑这种方法

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2)分解因式:

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