【题目】已知x1，x2是方程x2﹣（2k﹣1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为_____．
【答案】-3
【解析】
先根据判别式的意义得到△=（2k-1）2-4（k2+3k+5）≥0，解得k≤-
，再根据根与系数的关系得到x1+x2=2k-1，x1x2=k2+3k+5，接着把已知条件变形得到（x1+x2）2-2x1x2=39，则（2k-1）2-2（k2+3k+5）=39，解得k1=-3，k2=8，然后根据k的范围确定k的值．
根据题意得△=（2k-1）2-4（k2+3k+5）≥0，解得k≤-，
∵x1+x2=2k-1，x1x2=k2+3k+5，
而x12+x22=39，
∴（x1+x2）2-2x1x2=39，
∴（2k-1）2-2（k2+3k+5）=39，
整理得k2-5k-24=0，
解得k1=-3，k2=8，
而k≤-，
∴k=-3．
故答案是：-3．
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【题目】如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（ ）
A.AD＝AEB.AB＝ACC.BD＝CED.∠ADB＝∠AEC
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【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
，顶点为点
，点
为抛物线上的一个动点，
是过点
且垂直于
轴的直线，过作
，垂足为
，连接
．
求抛物线的解析式，并写出其顶点的坐标；
①当点运动到
点处时，计算：
________，
________，由此发现，________
（填“
”、“
”或“
”）；
②当点在抛物线上运动时，猜想与有什么数量关系，并证明你的猜想．
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【题目】某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：
个人月销售量 | 1800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
营销员人数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；
（2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件，你认为对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由．
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【题目】如图，过点A（1，3）的一次函数y＝kx+6（k≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点．
（1）求k的值；
（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E．
（i）若直线l把△BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；
（ⅱ）连接AD，若△ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标．
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【题目】如图，P是半圆弧
上一动点，连接PA、PB，过圆心O作
交PA于点C，连接
已知
，设O，C两点间的距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
|
|
|
| 6 |
说明：补全表格时相关数据保留一位小数
建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
结合画出的函数图象，解决问题：直接写出
周长C的取值范围是______．
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【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)证明：AE=AF．
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