【题目】某公司销售部有营销员15人,销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额,统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量(单位:件)如下:
个人月销售量 | 1800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
营销员人数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
(1)求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数,并直接写出这组数据的中位数和众数;
(2)假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件,你认为对多数营销员是否合理?并在(1)的基础上说明理由.
【答案】(1)平均数320,中位数210,众数210;(2)不合理,理由见解析.
【解析】
(1)根据平均数的定义以及计算公式、中位数的定义、众数的定义求解即可.
(2)根据平均数、中位数、众数的定义进行分析即可.
(1)平均数是: (1800+510+25×3+210×5+150×3+120×2)=320(件),
表中的数据是按从大到小的顺序排列的,处于中间位置的是210,因而中位数是210(件),
210出现了5次最多,所以众数是210;
(2)不合理.
因为15人中有13人的销售额不到320件,320件虽是所给一组数据的平均数,它却不能很好地反映销售人员的一般水平.销售额定为210件合适些,因为210件既是中位数,又是众数,是大部分人能达到的定额.
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【题目】先阅读下列两段材料,再解答下列问题:
(一)例题:分解因式:
解:将“”看成整体,设,则原式,
再将“”换原,得原式;
上述解题目用到的是:整体思想,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法;
(二)常用因式分解的方法有提公因式法和公式法,但有的多项式只用上述一种方法无法分解,例如,我们细心观察就会发现,前面两项可以分解,后两项也可以分解,分别分解后会产生公因式就可以完整分解了.
过程:
,
这种方法叫分组分解法,对于超过三项的多项式往往考虑这种方法.
利用上述数学思想方法解决下列问题:
(1)分解因式:
(2)分解因式:
(3)分解因式:;
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4cm,动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动.设运动的时间为t秒,则当t=_____秒时,△ABP为直角三角形.
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,点D是AB边上的一点(点D不与A,B重合),连接CD,过点C作CE⊥CD,且CE=CD,连接DE,AE.
(1)求证:△CBD≌△CAE;
(2)若AD=4,BD=8,求DE的长.
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【题目】在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时,下列说法正确的是( )
A. 随着抛掷次数的增加,正面朝上的频率越来越小
B. 当抛掷的次数很大时,正面朝上的次数一定占总抛掷次数的
C. 不同次数的试验,正面朝上的频率可能会不相同
D. 连续抛掷11次硬币都是正面朝上,第12次抛掷出现正面朝上的概率小于
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,连接AE,延长CB至点F,使,过点F作于点H,射线FH分别交AB、CD于点M、N,交对角线AC于点P,连接AF.
依题意补全图形;
求证:;
判断线段FM与PN的数量关系,并加以证明.
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【题目】如图,斜坡AF的坡度为5:12,斜坡AF上一棵与水平面垂直的大树BD在阳光照射下,在斜坡上的影长BC=6.5米,此时光线与水平线恰好成30°角,求大树BD的高.(结果精确的0.1米,参考数据≈1.414,≈1.732)
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