Question

6．为了节约用水，石家庄物价局于2015年3月20日举行《市民用水阶梯价格分级用量听证会》，并提出超量加价．若民用自来水水费调整为每月用水量不超过15m³（包括15m³）时，则按规定标准2.8元/m³（含污染费和排污费），若每月用水量超过15m³，则超过的部分按3.8m³收费（含污染费和排污费）．
（1）小敏家为了响应政府节约用水的号召，决定从2015年4月起计划平均每月用水量比2014年4月到2015年3月平均每月用水量减少4m³，这使小敏家在相同的月数内，从计划前180m³的用水量变为计划后132m³的用水量，求小敏家从2015年4月起计划平均每月用水量；
（2）小敏家从2014年4月到2015年3月这一年中，有四个月超出现在计划月平均用水量的20%，有四个月超出现在计划月平均用水量的50%，其余的四个月的用水量与2014年4月到2015年3月的平均每月用水量相等．若按新的交费法，求小敏家从2014年4月到2015年3月这一年中应交的总水费．

Answer 1

分析 （1）设小敏家计划平均每月用水量是xm³，则计划前每月用水量为（x+4）m³，找出等量关系：在相同的月数内，从计划前180m³的用水量变为计划后132m³的用水量，列方程求解即可；
（2）分别计算出水量超20%和50%时每月的用水量，根据题意计算出相应的水费，相加即可得出一年应共交水费．

解答 解：（1）设小敏家计划平均每月用水量是xm³，则计划前每月用水量为（x+4）m³，由题意得，
$\frac{180}{x+4}$=$\frac{132}{x}$，
解得：x=11．
经检验：x=11是原方程的解，
即小敏家计划平均每月用水量是8.25m³；
（2）计划用水量为8.25cm³，
超过计划用水量20%时，用水量=8.25×（1+20%）=9.9，
超过计划用水量50%时，用水量=8.25×（1+50%）=12.375cm³，
设2014年4月到2015年3月的平均每月用水量为a，则9.9×4+12.375×4+4a=12a
解得：a=11.1375
则应交水费：12×11.13758×2.8=374.22（元）．
答：小玲家从2005年4月到2006年3月的这一年中应共交水费374.22元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．