Question

1．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

• A． 分数是有理数
• B． 如果两个角是30°，那么这两个角相等
• C． 如果三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形
• D． 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等

Answer 1

分析 首先写出ABCD中的各命题的逆命题，然后对逆命题是假命题的举出反例即可．

解答 解：A．分数是有理数的逆命题是有理数是分数．
因为整数和分数统称为有理数，故有理数是分数是假命题，故选项A错误．
B．如果两个角是30°，那么这两个角相等的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是30°．
因为如果两个角相等，这两个角不一定是30°，还可能是其它度数，故如果两个角相等，那么这两个角是30°是假命题，故选项B错误．
C．如果三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形的逆命题是如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形的三边相等．
因为等边三角形三边一定相等，三边相等的三角形一定是等边三角形，故如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形的三边相等是真命题．故选项C正确．
D．如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等的逆命题是如果两个数的绝对值相等，那么这两数相等．
因为|-2|=|2|，而-2≠2，故如果两个数的绝对值相等，那么这两数相等是假命题，故选项D错误．
故选C．

点评 本题考查原命题、逆命题的相关知识，关键是对于一些命题是假命题的要能够举出反例．