Question

14．如图，已知函数y=x+2b和y=$\frac{1}{2}$ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞$\frac{1}{2}$ax+3的解集为x＞1．

Answer 1

分析 根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．

解答 解：由图知：当直线y=x+2b的图象在直线y=$\frac{1}{2}$ax+3的上方时，不等式x+2b＞$\frac{1}{2}$ax+3成立；
由于两直线的交点横坐标为：x=1，
观察图象可知，当x＞1时，x+2b＞$\frac{1}{2}$ax+3；
故答案为：x＞1．

点评 此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．