Question

8．在△ABC中，D，E分别为BC，AC上的点，已知$\frac{AF}{DF}=\frac{3}{2}$，$\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}$，求$\frac{AE}{CE}$的值．

Answer 1

分析 作DH∥BE交AC于H，根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{AE}{EH}$=$\frac{AF}{DF}=\frac{3}{2}$，$\frac{EH}{HC}$=$\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}$，得到答案．

解答 解：作DH∥BE交AC于H，
∴$\frac{AE}{EH}$=$\frac{AF}{DF}=\frac{3}{2}$，$\frac{EH}{HC}$=$\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AE}{CE}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．