Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a+b=3

3

，c=

15

，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：利用勾股定理以及三角形面积公式进而得出（

15

）²+2ab=27，进而得出△ABC的面积．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，
∴a²+b²=c²，
∵a+b=3

3

，c=

15

，
∴（a+b）²=（3

3

）²
则a²+b²+2ab=27，
∴（

15

）²+2ab=27，
整理得：2ab=12，
故△ABC的面积为：

1

2

ab=3．

点评：此题主要考查了勾股定理以及完全平方公式的应用，得出ab的值是解题关键．