Question

14．已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=-1．若其与x轴的一个交点为A（2，0），则由图象可知，当自变量x的取值范围是x＞2或x＜-4时，函数值y＜0．

Answer 1

分析 利用二次函数的对称性，得出图象与x轴的另一个交点坐标，再结合图象，得出y的取值小于0时，图象为x轴下方部分，即可得出自变量x的取值范围．

解答 解：∵二次函数对称轴为直线x=-1，与x轴交点为A（2，0），
∴根据二次函数的对称性，可得到图象与x轴的另一个交点坐标为（-4，0），
又∵函数开口向下，x轴下方部分y＜0，
∴x＞2或x＜-4，
故答案为：x＞2或x＜-4．

点评 此题主要考查了二次函数的对称性，以及结合二次函数图象观察函数的取值问题．