Question

9．如图是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图．根据图象，回答问题：
（1）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？请写出与y与x的函数关系式．
（2）不挂重物时，弹簧长多少厘米？
（3）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？

Answer 1

分析 （1）设出函数解析式，利用待定系数法求得函数解析式即可；
（2）（3）代入对应的x的数值求得答案即可．

解答 解：（1）y可以看成是x的函数，设函数解析式为y=kx+b，
代入（0，15），（5，17.5）得
$\left\{\begin{array}{l}{b=15}\\{5k+b=17.5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=15}\end{array}\right.$，
即y与x的函数关系式y=15+0.5x．
（2）当x=0时，y=15，所以不挂重物时，弹簧长15cm．
（3）当所挂重物的质量分别是5千克、10千克、15千克、20千克时，
根据图示信息可知弹簧的长度分别为17.5cm、20cm、22.5cm、25cm．

点评 此题考查一次函数的实际运用，利用待定系数法求得函数解析式是解决问题的关键．