Question

在一个高15cm，地面周长8cm的圆柱形包装盒要从A开始沿包装盒表面缠一条丝带，正好到达点A的正方形点B，丝带最短需要

 

cm．

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：要求丝带的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，借助于勾股定理．

解答：解：如图，将圆柱形包装盒沿母线AB剪开，然后展开呈长方形，则丝带最短的长度为长方形的对角线AC的长，
∵圆柱高15cm，底面周长8cm，
∴AC²=15²+8²=225+64=289，
所以，丝带最短需要17cm．
故答案为：17．

点评：本题考查了平面展开-最短路径问题．圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．