Question

小芳和小亮去商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支水笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的水笔2支和笔记本5本．
（1）求每支水笔和每本笔记本的价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的水笔和笔记本共49件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于水笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）利用两个等量关系是：1支水笔的价钱+3本笔记本的价钱=18，2支水笔的价钱+5本笔记本的价钱=31，根据这两个等量关系可以列出方程组解答；
（2）利用用笔记本本数=49-水笔支数代入下列不等关系，购买水笔钱数+购买笔记本钱数≤200，笔记本数≥水笔数，可以列出一元一次不等式组，求出其解集，再根据笔记本数，水笔数必须是整数，确定购买方案．

解答：解：：（1）设每支水笔x元，每本笔记本y元．
依题意得：

x+3y=18 2x+5y=31

，
解得：

x=3 y=5

，
答：每支水笔3元，每本笔记本5元．

（2）设买a支水笔，则买笔记本（49-a）本，
依题意得：

3a+5(49-a)≤200 49-a≥a

，
解得：22

1

2

≤a≤24

1

2

，
∴一共有2种方案．
方案一：购买水笔23支，则购买笔记本26本；
方案二：购买水笔24支，则购买笔记本25本．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用，解题关键是找出题目中的等量关系或者不等关系．