如图.在△ABC中.点D在AB上.下列条件能使△BCD和△ABC相似的是( )A．∠ACD=∠BB．∠ADC=∠ACBC．AC2=AD•ABD．BC2=BD•BA 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，在△ABC中，点D在AB上，下列条件能使△BCD和△ABC相似的是（　　）

A．

∠ACD=∠B

B．

∠ADC=∠ACB

C．

AC²=AD•AB

D．

BC²=BD•BA

分析由两边对应成比例且夹角相等得到三角形相似即可得证．

解答解：若BC²=BD•BA，则有$\frac{BC}{BA}$=$\frac{BD}{BC}$，且∠B=∠B，
∴△BCD∽△BAC，
故选D

点评此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键．

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