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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图在△ABC中，∠A=30°，tanB=数学公式，BC=数学公式，则AB的长为________．

    3+
    分析：作CD⊥AB，把三角形分解成两个直角三角形．
    在Rt△BCD中求CD的长，进而求出BD；在Rt△ACD中利用∠A的正切求出AD的长．
    解答：解：作CD⊥AB于D．
    设CD=x，根据题意BD=3x．
    x2+（3x）2=（）2
    解得x=1．
    ∴BD=3．
    ∵∠A=30°，tanA=，
    ∴AD=xtan30°=．
    ∴AB=AD+BD=3+．
    点评：作辅助线把三角形分解成两个直角三角形，再利用三角函数求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图在△ABC中，DE∥BC，
    AD
    DB
    =
    1
    3
    ，则
    DE
    BC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，则△ACD≌△ABD的根据是
    ASA
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的内角平分线，BC=2
    		3
    ，BD=4，求AB和AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高．则下列结论错误的是（　　）

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