【题目】对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”,记为n= 其中
,且x、y为整数
请任意写出两个“极数”;
猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数,若四位数m为“极数”,记
写出三个满足
是完全平方数的
只需直接写出结果
.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称,边 AD 在 x 轴上,点 B 在第四象限,直线 BD与反比例函数 y=的图象交于 B、E 两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点 E 的坐标
.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB:BC=3:5,点E是对角线BD上一动点(不与点B,D重合),将矩形沿过点E的直线MN折叠,使得点A,B的对应点G,F分别在直线AD与BC上,当△DEF为直角三角形时,CN:BN的值为______.
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【题目】(2017重庆A卷第11题)如图,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为( )(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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【题目】如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m.
(1)求两个路灯之间的距离;
(2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?
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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,进价是元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是
元时,销售量是
件,而销售单价每涨
元,就会少售出
件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为元
,请你分别用
的代数式来表示销售量
件和销售该品牌玩具获得利润
元,并把结果填写在表格中:
(2)在问条件下,若商场获得了
元销售利润,求该玩具销售单价
应定为多少元.
(3)在问条件下,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?此时定价多少元?
销售单价(元) | |
销售量 | |
销售玩具获得利润 |
|
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【题目】如图,AB为⊙O直径,P点为半径OA上异于O点和A点的一个点,过P点作与直径AB垂直的弦CD,连接AD,作BE⊥AB,OE∥AD交BE于E点,连接AE、DE、AE交CD于F点.
(1)求证:DE为⊙O切线;
(2)若⊙O的半径为3,sin∠ADP=,求AD;
(3)请猜想PF与FD的数量关系,并加以证明.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B的坐标分别为(0,4),(﹣3,0),E为AB的中点,EF∥AO交OB于点F,AF与EO交于点P,则EP的长为_____.
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