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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,进价是元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是元时,销售量是件,而销售单价每涨元,就会少售出件玩具.

1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为,请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该品牌玩具获得利润元,并把结果填写在表格中:

2)在问条件下,若商场获得了元销售利润,求该玩具销售单价应定为多少元.

3)在问条件下,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?此时定价多少元?

销售单价(元)

销售量(件)

销售玩具获得利润(元)

【答案】1-10x+800-10x2+1000x-16000;(240元或60元;(3)当定价50元时,商场销售该品牌玩具获得的利润最大,为9000.

【解析】

1)根据销售量=原销量-因价格上涨而减少的销售量总利润=单件利润×销售量可得函数解析式;
2)求出w=8000x的值即可得;
3)将w=-10x2+1000x-16000配方成顶点式,利用二次函数的性质求解可得.

1

销售单价(元)

销售量(件)

_-10x+800

销售玩具获得利润(元)

-10x2+1000x-16000

2)解:由题意得,-10x2+1000x-16000=8000,解得

所以,该玩具销售单价应定为40元或60.

3)∵

所以,当x=50时,w最大,为9000,即当定价50元时,商场销售该品牌玩具获得的利润最大,为9000.

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