Question

6．一个面积为100cm²的矩形，被分成9个小矩形，现知四个小矩形面积为A=4cm²，B=14cm²，C=3cm²，D=6cm²，求矩形E的面积．

Answer 1

分析 图中的9个矩形是大矩形是被4条直线分割后得到的，矩形的面积等于一组邻边的乘积，从横向来看，两个相邻矩形的倍比关系是一致的，D是A的$\frac{3}{2}$倍，那么C也是②的$\frac{3}{2}$倍，从而求出②的面积，同理得到①、②的面积．由②、A、B的面积间的数量关系可以推知③、E、④间的数量关系．

解答 解：由题意知：D是A的$\frac{3}{2}$倍，那么C也是②的$\frac{3}{2}$倍，①也是B的$\frac{3}{2}$倍，
所以②的面积是：3×$\frac{2}{3}$=2（cm²），①的面积是：14×$\frac{3}{2}$=21（cm²），
∴S_③：S_E：S_④=S_②：S_A：S_B=2：4：14，
∴S_E=$\frac{2}{10}$×（100-50）=10（cm²），
即矩形E的面积是10cm²．

点评 此题考查了矩形的性质．注意组合图形的面积的计算方法．