Question

11．已知二次函数y=ax²+bx+c与x的部分对应值如下表所示：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	-2	1	2	1	…

则下列对该函数的判断中正确的是（　　）

• A． 图象开口向上
• B． y的最小值为-2
• C． 图象与y轴相交于负半轴
• D． 方程ax²+bx+c=0的正根在2与3之间

Answer 1

分析 首先根据表格数据得出二次函数图象的对称轴，进而判断出二次函数的图象的开口方向以及最值，结合表格数据即可确定方程ax²+bx+c=0的正根在2与3之间．

解答 解：根据表格可知当x=0，y=1；x=2，y=1，
则二次函数的图象的对称轴为直线x=1，
当x＜1，y随x增大而增大，当x＜1时，y随x增大而减小，A选项错误；
则二次函数的图象开口向下，当x=1时，y有最大值为2，B选项错误；
当x=0时，y=1，图象与y轴相交于正半轴，C选项错误；
当x=3时，y=2，则方程ax²+bx+c=0的正根在2与3之间，D选项正确；
故选D．

点评 本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是根据表格数据找出二次函数图象的对称轴，此题难度不大．