[题目]已知:在Rt△ABC中.∠C=90°.BC=1.AC=.点D是斜边AB的中点.点E是边AC上一点.则DE+BE的最小值为( )A. 2B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（　　）

A. 2

【答案】C

【解析】

作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=，所以最小值为．

解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，

∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，

∴∠ABC=60°，

∵AB=AB'，

∴△ABB'为等边三角形，

∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，

∴最小值为B'到AB的距离=AC=，

故选：C．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，为的直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点．已知，．

（1）求的长；
（2）求图中阴影部分的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．
（1）求证：直线CE是⊙O的切线．
（2）若BC=3，CD=3 ，求弦AD的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】A、B、C、D、E、F六个球队进行单循环比赛（每两队之间赛一场，比赛结果必须分出胜负），每天同时在三个场地各进行一场比赛，前四天的积分表如下（E、F的积分被遮挡）：

（1）根据积分榜，胜一场积几分，负一场积几分？

（2）若E队前四天积分比F队多4分，问E、F两队前四天的战绩分别是几胜几负？

（3）已知第一天B与D对阵，第二天C与E对阵，第三天D与F对阵，第四天B与C对阵，试分析第五天A和谁对阵比赛．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．点A关于原点O的对称点A′，点B关于轴的对称点为B′，点C关于轴的对称点为C′.

（1）A′的坐标为　　，B′的坐标为　　，C′的坐标为　 .

（2）建立平面直角坐标系，描出以下三点A、B′、C′，并求△AB′C′的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲．乙两个工程队完成；已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400 区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲．乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③ ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.小亮设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（）
A.甲先做了4天
B.甲乙合作了4天
C.甲先做了工程的
D.甲乙合作了工程的