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16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的一条角平分线,DE⊥AB,垂足E,BC=6,AE=2,则AB=8.

分析 根据角平分线的性质得到DC=DE,根据全等三角形的性质得到BE=BC=6,于是得到结论.

解答 解:∵∠ACB=90°,BD是△ABC的一条角平分线,DE⊥AB,
∴DC=DE,
在Rt△BED与Rt△BED中,$\left\{\begin{array}{l}{DE=DC}\\{BD=BD}\end{array}\right.$,
∴△BED≌△BCD,
∴BE=BC=6,
∵AE=2,
∴AB=8,
故答案为:8.

点评 本题考查了角平分线的性质,全等三角形的性质和判定,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.

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8.计算:
(1)$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-8}$+2×$\sqrt{(-2)^{2}}$
(2)$\frac{201{4}^{2}}{2013×2015+1}$
(3)(2a+b)(a-2b)-(8a3b-4ab3)÷2ab
(4)3(a+1)2-5(a+1)(a-1)+2(a-1)2

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8.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称这个正整数为智慧数:如3=22-1,5=32-22,7=42-32,8=32-12,9=52-42,11=62-52…探索从1开始第20个智慧数是29.

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5.结合创建“全国文明城区”活动,我区某中学以班为单位进行知识竞赛,抽取各班学号分别为5,10,15的三名学生组成班级代表队参赛,统计各班竞赛成绩,绘制成统计图.请结合图中信息,如下结论错误的是(  )
A.这次竞赛各班平均成绩是84
B.这次各班成绩组成的一组数据中的中位数是85
C.这次各班成绩组成的一组数据中的极差是40
D.这次各班成绩组成的一组数据中的众数是80

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

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