Question

4．在△ABC中，若cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanB=$\sqrt{3}$，则这个三角形一定是（　　）

• A． 直角三角形
• B． 等腰三角形
• C． 钝角三角形
• D． 锐角三角形

Answer 1

分析 根据特殊角的三角函数值得出∠A，∠B的度数，进而得出三角形的形状．

解答 解：∵cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanB=$\sqrt{3}$，
∴∠A=45°，∠B=60°，
∴∠C=75°，
则这个三角形一定是锐角三角形．
故选：D．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．