科目:初中数学 来源:2016届吉林长春中考模拟(三)数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,△ABC是等边三角形,AB=2,D是边BC的中点,点P从点A出发,沿AB﹣BD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.同时点Q从点C出发,沿CA﹣AC以每秒1个单位长度的速度运动.当点P停止运动时,点Q也随之停止运动,设点P的运动时间为t(秒),△PQD的面积为S.
(1)求线段PB的长(用含t的代数式).
(2)当△PQD是等边三角形时,求t的值.
(3)当S>0时,求S与t的函数关系式.
(4)若点D关于直线PQ的对称点为点D′,且S>0,直接写出点D′落在△ABC的边上时t的值.
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科目:初中数学 来源:2016届吉林长春中考模拟(十二)数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,AB为⊙O的直径,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,点P在BA的延长线上,PD与⊙O相切,D为切点,若∠BCD=120°,则∠APD的大小为( )
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A.45° B.40° C.35° D.30°
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科目:初中数学 来源:2016届辽宁丹东中考模拟(八)数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,抛物线y=x2-2x+k(k<0)与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,其中x1<0<x2,当x=x1+2时,y 0(填“>”“=”或“<”号).
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科目:初中数学 来源:2016届福建南平邵武市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2-3向右平移一个单位后得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上,且横坐标为3.
(1)求点M、A、B坐标;
(2)连结AB、AM、BM,求∠ABM的正切值;
(3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO与x正半轴的夹角为α,当α=∠ABM时,求P点坐标.
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科目:初中数学 来源:2016届甘肃白银中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:如图一,抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线y=x-2经过A、C两点,且AB=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E,D,同时动点P从点B出发,沿BO方向以每秒2个单位速度运动,(如图2);当点P运动到原点O时,直线DE与点P都停止运动,连DP,若点P运动时间为t秒;设s=
,当t为何值时,s有最小值,并求出最小值.
(3)在(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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