如图.△ABC是等边三角形.AB=2.D是边BC的中点.点P从点A出发.沿AB﹣BD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．同时点Q从点C出发.沿CA﹣AC以每秒1个单位长度的速度运动．当点P停止运动时.点Q也随之停止运动.设点P的运动时间为t(秒).△PQD的面积为S．(1)求线段PB的长．(2)当△PQD是等边三角形时.求t的值．(3)当S＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC是等边三角形，AB=2，D是边BC的中点，点P从点A出发，沿AB﹣BD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．同时点Q从点C出发，沿CA﹣AC以每秒1个单位长度的速度运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t（秒），△PQD的面积为S．

（1）求线段PB的长（用含t的代数式）．

（2）当△PQD是等边三角形时，求t的值．

（3）当S＞0时，求S与t的函数关系式．

（4）若点D关于直线PQ的对称点为点D′，且S＞0，直接写出点D′落在△ABC的边上时t的值．

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