如图.三个全等的小矩形沿“横-竖-横排列在一个边长分别为5.7.4.5的大矩形中.图中一个小矩形的周长等于6.8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图，三个全等的小矩形沿“横-竖-横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于6.8．

分析由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=5.7，小矩形的2个宽+一个长=4.5，设出长和宽，列出方程组即可得答案．

解答解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5.7}\\{x+2y=4.5}\end{array}\right.$，
解得：x+y=3.4．
一个小矩形的周长为：3.4×2=6.8，
故答案为：6.8．

点评此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是：弄懂题意，找出等量关系，列出方程组．

练习册系列答案

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14．

【阅读理解】对于任意正实数a、b，
∵（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）²≥0，
∴a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，
∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，（只有当a=b时，a+b等于2$\sqrt{ab}$）．
【获得结论】在a+b≥2$\sqrt{ab}$（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，
则a+b≥2$\sqrt{p}$，只有当a=b时，a+b有最小值2$\sqrt{p}$．
根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m=2时，m+$\frac{4}{m}$有最小值4．
【探索应用】已知点Q（-3，-4）是双曲线y=$\frac{k}{x}$上一点，过Q作QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B．点P为双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上任意一点，连接PA，PB，求四边形AQBP的面积的最小值．

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15．若等腰三角形三边长均为整数，周长是11，则满足条件的三角形有3个．

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12．请你按照下列要求用无刻度的直尺作图：（不写作法，保留作图痕迹）
（1）如图1，请你作一条直线（但不过A、B、C、D四点）将平行四边形的面积平分；
（2）如图2，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．