Question

某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

自选项目	人数	频率
立定跳远	9	0.18
三级蛙跳	12	a
一分钟跳绳	8	0.16
投掷实心球	b	0.32
推铅球	5	0.10
合计	50	1

（1）求a，b的值；

（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率．

Answer 1

【考点】游戏公平性；简单的枚举法；扇形统计图．

【专题】图表型．

【分析】（1）根据表格求出a与b的值即可；

（2）根据表示做出扇形统计图，求出“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数即可；

（3）列表得出所有等可能的情况数，找出抽取的两名学生中至多有一名女生的情况，即可求出所求概率．

【解答】解：（1）根据题意得：a=1﹣（0.18+0.16+0.32+0.10）=0.24；

b=×0.32=16；

（2）作出扇形统计图，如图所示：

根据题意得：360°×0.16=57.6°；

（3）男生编号为A、B、C，女生编号为D、E，

由枚举法可得：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种，其中DE为女女组合，AB、AC、BC是男生组合，

∴抽取的两名学生中至多有一名女生的概率为：．

【点评】此题考查了游戏公平性，扇形统计图，列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．